num  old-name  non–isolated name manifold  etc (reduce)  D_{4}
♯7 − 2(4^{3}, 6^{2})  ◎  T7–01  > ♯3 + ♯1_{1}^{3}  5
♯7 − 2(4^{3}, 6, 7^{2})  ○  T7–02  ⇒♯3_{1} + ♯1_{1}^{3} + ♯1  5
♯7 − 4(4^{4}, 5^{2})  ○  T7–03  ⇒T6–03 + ♯1  4-1,4-3
♯7 − 7(4^{3}, 5^{2})  ◎  T7–04  D_{5} >
♯7 − 7(4^{2}, 5^{2}, 6, 7)  ○  T7–05  ⇒T6-02 + ♯1
♯7 − 12(4^{2}, 5^{2})  ◎  T7–06  > ♯3 + ♯1_{1} + ♯1 + ♯1
♯7 − 14(4^{3})  3  T7–07  D_{5} >
♯7 − 14(4^{3}, 6^{3})  ○  T7–08  ⇒T6–07 + ♯1  4-1
♯7 − 14(4^{2}, 5, 7)  ◎  T7–09  > ♯3_{1} + ♯1^{2} + ♯1  4-1
♯7 − 15(4^{2}, 5^{2}, 6)  ◎  T7–10  ⇒T6–08 + ♯1
♯7 − 16(4^{2}, 5^{2}, 6)  ◎  T7–11  ⇒X + ♯3
♯7 − 17(4^{2}, 5)  3  T7–12  D_{4} >
♯7 − 17(4, 5^{2}, 6)  ◎  T7–13  ⇒T7–09 >
♯7 − 17(4, 5^{4}, 6)  ○  T7–14  ⇒X + ♯1
♯7 − 17(4, 5^{2}, 7)  ◎  T7–15  ⇒X + ♯1
♯7 − 20(4^{2}, 5^{2})  ◎  T7–16  D_{4} >
♯7 − 20(4^{3}, 6^{3})  ○  T7–17  D_{4} >
♯7 − 20(4, 5^{4}, 6)  ○  T7–18  ⇒X + ♯1
♯7 − 22(4^{2})  4  T7–19  D_{4} >
♯7 − 22(4^{2}, 5^{2}, 6^{2})  ○  T7–20  ⇒T7–06_{1} >
♯7 − 24(4^{5}, 5)_{1}  ○  T7–21  C_{3} >  4-2
♯7 − 24(4^{5}, 5)_{2}  ○  T7–22  D_{5} >  4-1
♯7 − 24(4^{2}, 5^{3}, 8)  ○  T7–23  ⇒T7–06_{1} >  4-2
♯7 − 25(4^{3}, 5, 6, 7)_{1}  ○  T7–24  D_{5} >
♯7 − 25(4^{3}, 6, 8)  ◎  T7–25  D_{5} >
♯7 − 25(4^{4}, 8)  ◎  T7–26  D_{4} >
♯7 − 25(4^{3}, 5, 6, 7)_{2}  ○  T7–27  D_{4} >
♯7 − 25(4^{2}, 5^{2}, 6^{2})  ○  T7–28  D_{4} >
♯7 − 26(4, 5^{2})  3  T7–29  > T6–14_{1}
♯7 − 26(4^{6})  ◎  T7–30  C_{3} >
♯7 − 26(4^{4}, 8)  ◎  T7–31  D_{4} >
♯7 − 26(4^{3}, 5^{2}, 7)  ○  T7–32  D_{4} >
♯7 − 27(4^{2}, 5, 6^{2})  ◎  T7–33  D_{4} >
♯7 − 27(4^{2}, 5^{3}, 6)  ○  T7–34  D_{4} >
♯7 − 1(4^{7}, 14)  K7–439  T7–35 S^{3}/Q_{28}  Σ(Q_{28})  5
♯7 − 2(4^{4}, 5^{2}, 8^{2})  K7–440  T7–36  ⇒D_{3} >  5
♯7 − 3(4^{5}, 5^{2}, 12)  K7–444  T7–37  D_{5} > ♯3_{2} + ♯1_{1}^{2}  4-3

num  old-name  non–isolated name manifold etc (reduce) D_{4}
♯7 − 3(4^{5}, 7^{2}, 8)  K7–445  T7–38  D_{5} >  4-3
♯7 − 3(4^{4}, 6^{2}, 7^{2})  K7–446  T7–39 Seifert/S^{2}  4-3
♯7 − 3(4^{3}, 5^{2}, 6^{2}, 8)  K7–447  T7–40  >  4-3
♯7 − 5(4^{5}, 6, 8^{2})  K7–449  T7–41  D_{5} >
♯7 − 5(4^{3}, 6^{5})  K7–450  T7–42  D_{5} >
♯7 − 11(4^{4}, 5^{2}, 8^{2})  K7–456  T7–43  D_{4} >
♯7 − 22(4^{4}, 5^{2}, 7, 9)  K7–481  T7–44  D_{4} >  4-1
♯7 − 22(4^{3}, 5^{2}, 6^{2}, 8)  K7–486  T7–45  D_{4} >
♯7 − 24(4^{4}, 5^{3}, 11)  K7–492  T7–46  D_{5} >  4-1
♯7 − 24(4^{3}, 5^{2}, 6^{2}, 8)  K7–493  T7–47  D_{4} >  4-2
♯7 − 24(4^{2}, 5^{4}, 7^{2})  K7–495  T7–48 Seifert/S^{2}
♯7 − 24(4, 5^{4}, 6^{3})  K7–496  T7–49 Seifert/S^{2}
♯7 − 24(5^{6}, 6^{2})  K7–487  T7–50 Seifert/S^{2}
♯7 − 26(4^{4}, 6^{3}, 8)_{1}  K7–506  T7–51  D_{4} >
♯7 − 26(4^{4}, 6^{3}, 8)_{2}  K7–507  T7–52  D_{4} >
♯7 − 26(4^{4}, 6^{3}, 8)_{3}  K7–508  T7–53  D_{4} >
♯7 − 26(4^{4}, 6^{3}, 8)_{4}  K7–509  T7–54  D_{4} >
♯7 − 26(4^{4}, 6^{2}, 7^{2})  K7–511  T7–55  D_{4} >
♯7 − 26(4^{3}, 5^{2}, 6, 7^{2})  K7–513  T7–56  D_{5} >
♯7 − 26(4^{2}, 5^{4}, 6, 8)_{1}  K7–514  T7–57 T^{2}-bdl/S^{1}
♯7 − 26(4^{2}, 5^{4}, 6, 8)_{2}  K7–515  T7–58 T^{2} × S^{1}
♯7 − 26(4^{2}, 5^{4}, 7^{2})_{1}  K7–516  T7–59 T^{2}-bdl/S^{1}
♯7 − 26(4^{2}, 5^{4}, 7^{2})_{2}  K7–517  T7–60 T^{2}-bdl/S^{1}
♯7 − 26(4^{2}, 5^{4}, 7^{2})_{3}  K7–518  T7–61  >
♯7 − 26(4^{2}, 5^{2}, 6^{4})  K7–519  T7–62 T^{2}-bdl/S^{1}
♯7 − 27(4^{3}, 5^{2}, 6, 7^{2})  K7–527  T7–63  D_{4} >
♯7 − 27(4^{2}, 5^{4}, 6, 8)  K7–529  T7–64 T^{2}-bdl/S^{1}  ⇒T7–57
♯7 − 27(4^{2}, 5^{3}, 6^{2}, 7)  K7–530  T7–65 T^{2}-bdl/S^{1}  ⇒T7–48  4-1
♯7 − 27(4^{2}, 5^{2}, 6^{4})  K7–532  T7–66 T^{2}-bdl/S^{1}
♯7 − 27(5^{7}, 7)  K7–533  T7–67  Σ(B(2, 3, 7))

♯3 + ♯0 を ♯3_{1}， ♯3 + ♯0 + ♯0 を ♯3_{2} 等書いている。 ♯1 を 2 つ torus sum したものを ♯1^{2} と書いている。 ♯3 に ♯1 を 2 つ torus sum したものを ♯3 + 2♯1 と書いている。

> は reducible (頂点数の少ない DS へ変形可能) であることを意味する。 D_{4} は 4 辺形 2 つが隣接していてその部分で C_{4}–変形が可能なことを表す。 D_{5} は 4 辺形 3 つ以上並んで隣接していてその部分で C_{4}–変形が可能なことを表す。 C_{3} は 4 辺形 3 つ塊で隣接していてその部分で C_{3}–変形が可能なことを表す。

⇒ は頂点数が同じである別の generator の和への変形を意味する。 5 は 4 辺形が 3 つ以上並んで連接しているが C_{4} 変形できない部分があることを意味する。 4-1〜

4-3 は 4 辺形が 2 つ並んで連接しているが C_{4} 変形できない部分があることを意味する。 D_{4} 欄は完成した表にはいらない部分。