read me
- dataについて
S1dataは
#(1,1)(1,2)...
DSdataは
* 1 2 -3 * 2 4 -5 -3 * ...
の形で表してある。
S1dataで1,2,...は頂点を表し，(1,1)(1,2)は辺を表す。
(1,1)は頂点1につながるloopである。
DSdataで1,2,...は辺を表し，* 1 2 -3 は面を表す。
-3 は辺3の逆向きを意味する。
- リスト
リストはすべてのDS-diagram，generatorを載せているわけではない。
表現する多様体がnon-orientableであるもの及び
reducibleであることが「容易に」分かる以下のものはリストから外してある。
- 自己隣接するDS-diagram(「池田のあわび」は例外)
- 非退化2辺形，非退化3辺形を持つDS-diagram
- ある面が同じラベルを3つ持つDS-diagram(「池田のあわび」は例外)
- 1つの辺でつながる2つのloopをS1dataにもつ頂点数が3以上のDS-diagram
- 2重対隣接ababタイプのDS-diagram
- 内部の面がDS-diagramで述べた形になっているgenerator
- 2重対隣接ababタイプのDS-diagramで表現されるgeneratorは名前付けのリストから外した(10頂点以上)。
9頂点以下はすでに名前を付けているのでリストからは削除せず「@」を付けて区別することとした。
- 諸々
- non-isolated欄は，non-isolatedなgeneratorはそれが表す多様体の境界の数
(○=1，◎=2)，
isolatedなgeneratorは対応するDS-diagramの名前である。
- =>，> はreducibleであることを表している。
> は頂点数が減る変形が可能であること，
=>は頂点数が同じで，低い頂点数のもののtorus sumまたは，
同じ頂点でリストの前のものへの変形が可能であることを表す。
- D_4> 4辺形2個隣接の4-brdgeでreducible
- D_5> 4辺形3個以上隣接の4-brdgeでreducible
- C_3> 4辺形3個以上隣接の3-brdgeでreducible
- C_2> 4辺形4個以上隣接の2-brdgeでreducible
- dpa> 2重対隣接aabbタイプから決る 2-brdgeを持ちreducible
- DS-diagramのgeneratorによる表示の中にはold-nameも使用してある。
#1^2は#1 2個のtorus sum，X_kはXにk個の#0をtorus sumしたものを表わす。
- 4-1,4-2,4-3,5 は作業データ(完成版では消去の予定)。
4-1，4-2，4-3は4辺形2個隣接の5-point 4-brdge，
5 は4辺形3個以上隣接の5-point 4-brdgeを意味する。
- Matveevは対応するMatveev dataの番号(ただし古いVersion)
- 図があるdiagramは名前をクリックすれば表示される(山下さんに感謝)。
- htmlファイルにはコメントアウトしてある情報もある。
- 用語
- 対隣接：面Xと面X'が同一視され，それらが隣接しているとき対隣接するという。
面Xと面X'の共通辺が存在するが，これを対隣接辺という。
- 2重対隣接：
対隣接面が対隣接辺を2つ以上持つとき，2重対隣接という。
対隣接辺のラベルをa，bとすると，他の辺を無視した辺の並びは
aabb または abab になる。
ababタイプはDS-diagramとしても，generatorとしてもreducibleである。
aabbタイプはDS-diagramとして2-brdgeを持つ。
- bug
- DS-diagram10-2 # 1426 generatorの間違いを修正。
T8-13 --> T6-13,T7-14 --> T6-14 (2011/03/20)。
- generator10のdataが2つ誤って消去されていた。
とりあえずT10-2721a,T10-4573aとする(2011/03/15)。
- generator10の未ソートおよび一部データ破壊を修復(2011/03/05)。
- 6頂点の図のK6-55以降の図中の番号が1つずれています。
これは私が番号を変更したせいです。
- 図K5-50が 図K5-49になっています。
- manifold の欄と図の中の表示が異なる場合はmanifold の欄が正しい(はず)。
- Lens Space に関する追加[2019/02/14]
- Lens Space の DS-diagram を表す記号[R[1,2:1]等]に関しては
ここを参考にしてください。
- 青い欄は同相な Lens Space $L(p,q)$ を与える diagram が 小さい
$q$ で存在することを表している。
Last modified: 2019/02/18 10:31