０！はなぜ１になるのでしょうか？

数学的質問は口頭でしていただいた方がよいと思います。（私の研究室までおいで下さい。） 例えば２の０乗が１になるのは何故かというと２の０乗の定義をそう定めたからです。別の値に定義する（例えば、１回もかけないのだから０と定義するとか） ことも出来ますが、そうすると余り役に立たなくなります。指数法則 （2^(m+n)=(2^m)×(2^n)）が例外なく成り立つようにするには２の０乗は１にせざるを得ないことがわかります。（やってみて下さい。） 0!についても同じように考えてみて下さい。この場合に指数法則にあたる役目をするのは (n!)×(n+1)=(n+1)!という式です。