2021年度１年IJ「数学序論・数学序論演習」 今までの記録と今後の予定（予定の大部分は去年の例をもとに試みに書いただけです。真に受けないで下さい。）

• 4月12日（月）14時45分頃より予定：受講心得の配布。数学リテラシの説明。数学諸科目の内容と相互関係。「数学序論」の内容予告。論理その１（命題論理（かつ・または・でない・ならば）。真理値表。記号論理。論理法則（de Morganの法則・「ならば」の言い換え・二重否定・分配法則・結合法則・交換法則。その他）。）
• 4月12日（月）16時半頃より予定：論理その２（逆と対偶。必要条件と十分条件。例題の解答例（集合の包含関係に帰着）。）
• 4月19日（月）14時45分頃より予定：論理その３（懸賞問題の解答例（命題論理の問題１(1)）。条件とは。述語論理（存在・任意）。述語論理の宿題解説（問題２））。
• 4月19日（月）16時30分頃より予定：述語論理の宿題解説（問題２）の続き（命題の否定）。
• 4月26日（月）14時45分頃より予定：集合その１（集合とは。元（要素）。内包的表示と外延的表示。空集合。部分集合。）
• 4月26日（月）16時30分頃より予定：集合その２（集合と命題論理の関係。和集合・共通部分。補集合。直積集合）。
• 5月10日（月）14時45分頃より予定予定：
• 5月10日（月）16時30分頃より予定：
• 5月17日（月）14時45分頃より予定：写像その１（Dirichlet流の「函数」の定義。写像の定義。写像の例。像の定義。単射・全射・全単射。合成写像・逆写像）。
• 5月17日（月）16時30分頃より予定：
• 5月24日（月）14時45分頃より予定：複素数と三角函数その１（複素数の加法・減法・乗法の定義。複素数の除法。共役複素数。複素数の絶対値。複素平面。複素数の加法・減法の幾何学的意味。実数倍の幾何学的意味。複素数の加法・減法・実数倍とベクトル演算。絶対値の幾何学的意味。弧度法。一般角。）
• 5月31日（月）14時45分頃より予定：
• 予定：「集合」の敗者復活演習。
• 5月31日（月）16時半頃より予定：複素数と三角函数その２（三角函数でなく円函数。三角函数の定義。等速円運動と三角函数。三角函数のグラフ。周期函数。図形の平行移動と方程式。偶函数と奇函数。余角と三角函数の変換則。）
• 6月7日（月）14時45分頃より予定：複素数と三角函数その３（余弦定理はベクトルの内積で解釈。正弦定理もあるがあまり使わない。三角函数の加法定理。複素数の積と三角函数の加法定理。複素数の偏角。複素数の極座標表示。複素数倍の幾何学的意味。）
• 6月7日（月）16時半頃より予定：複素数と三角函数その４（加法定理の解釈色々。その他の三角函数。） 極限その０（指数法則と指数函数の定義。極限と指数函数の定義。 ）
• 6月14日（月）14時45分頃頃より予定：極限その１（極限の意味と諸定理。極限の計算練習。極限の計算∞ー∞型・∞/∞型。「はさみうちの原理」。「はさみうちの原理」を用いた計算例予定予定予定：lim sin(nx)/n。lim n!/2^n。lim n^3/2^n。第n項までの平均値の極限。数列の極限の定義。lim 1/n =0の証明。）
• 6月14日（月）16時半頃より予定：極限その２（無限級数の和の定義。無限級数が収束するための必要条件。数列自体は０に収束するが無限和は発散する例。）
• 予定：「図形と方程式」の小テスト。
• 6月21日（月）14時45分頃より予定： 極限その３（xが無限大・マイナス無限大に行くときの函数の極限の定義。xが有限な値に近づくときの函数の極限の定義。左極限・右極限。）
• 6月21日（月）16時30分頃より予定： 極限その４（函数の連続性の定義。連続函数の例。不連続函数の例。連続函数のグラフは「つながっている」こと。グラフはつながっているが函数としては連続でない例。）微分その0（微分とは何か？　平均速度の定義。瞬間における速度とは？　平均変化率。１点における変化率。)
• 6月28日（月）14時45分頃より予定：微分その１（瞬間における速度・１点における変化率。接線の傾き。微分係数の定義。x^2の微分。導函数の定義。微分の線型性。多項式の微分。積の微分。積の微分の証明。積の微分の応用としての負冪函数の微分。「微分可能⇒連続」。連続だが微分可能でない函数の例。自然対数の底eの定義。 ）
• 6月28日（月）16時30分頃より予定：微分その２（(sin x)/x→1。三角函数の極限の計算練習。三角函数の微分。合成函数の微分。三角函数の微分とEulerの公式。三角函数の微分と等速円運動。対数函数の定義。自然対数。常用対数。対数函数の諸性質。対数函数の計算練習。）
• 7月5日（月）14時45分頃より予定：
  微分その３（対数函数の定義。自然対数。常用対数。対数函数の諸性質。対数函数の計算練習。逆三角函数。逆函数の微分。）
• 7月5日（月）16時30分頃より予定：「宿題190617」。微分その４（合成函数の微分による逆函数の微分。逆三角函数の微分。
• 予定予定：「集合」敗者復活演習。
• 7月12日（月）14時45分頃より予定：「宿題190619」。
  微積分の基本定理。積分心構え。部分積分。部分積分の例題。
• 7月12日（月）16時半頃より予定：
• 予定：「論理」再々試 ・「複素数」再試 ・「図形と方程式」再試。
• 予定：「集合」敗者復活。
• 7月19日（月）14時45分頃より予定予定：積分その２（置換積分の公式。置換積分の例題。）
• 予定：「微分の計算」敗者復活演習１回目。
• 7月26日（月）14時45分頃より予定予定：月曜時間割。函数のグラフと微分その１（増減表の書き方。２階導函数とグラフの凹凸。）
• 予定：月曜時間割。「微分の計算」敗者復活演習２回目。
• 予定：「集合」敗者復活最終回。
• 7月20日（月）14時45分頃より予定予定予定：函数のグラフと微分その２（変曲点の定義。増減凹凸表。変曲点における接線と曲線の位置関係。１階導函数と２階導函数を用いたグラフの描き方。漸近線の定義と求め方。）
• 予定：「微分の計算」敗者復活最終回。
• 予定：「論理」再再再試・「複素数」再再試。「図形と方程式」再再試。
• 7月27日（月）14時45分頃より予定：函数のグラフと微分その３（グラフの対称性。グラフの描き方の例。）