解析学 II 2007年度前期 今までの記録と今後の予定 （予定はあくまで予定。変更の可能性は大いにあり。）

• 4月12日（木）：受講心得・詳細シラバス配布。高校の教科書から記述式問題演習「区分求積法」。１変数函数の積分の定義。微積分の基本定理（Newton）。
• 4月19日（木）：積分とは？　１変数函数の積分の直観的意味。必ずしも面積でない。連続的に分布する量の「足し算」。細かく切って各部分では定数で近似して足す。１変数函数の積分の定義。微積分の基本定理（Newton）。重積分の定義と直観的意味。
• 4月26日（木）：重積分の定義の復習。累次積分への帰着。長方形領域上の積分の計算例（２変数１次函数）。断面積の積分としての体積。長方形でなく一般の領域上での重積分の定義とその計算方法。計算例（半球体の体積）。
• 5月3日（木）：憲法記念日。
• 5月10日（木）：記述式問題演習「重積分」。
• 5月17日（木）：部分積分の復習。置換積分の復習。演習「部分積分・置換積分」
• 5月24日（木）：講師出張のため休講。
• 5月31日（木）：有理函数（分数函数）の積分の仕方。部分分数展開。逆三角函数。三角函数の多項式の積分。引き続き補講（5月24日分の半分）：演習「有理函数の積分・三角函数の積分」
• 6月7日（木）：置換積分の幾何学的意味。変数変換による長さの拡大率。重積分の場合はどうなるか。面積拡大率が鍵。引き続き補講（5月24日分の半分）：演習「三角函数を含むやや複雑な積分」
• 6月14日（木）：線型写像による面積拡大率。一般の写像の線型写像による近似とその面積拡大率。重積分の変数変換の公式。重積分の変数変換の計算例。
• 6月21日（木）：記述式問題演習「重積分の変数変換」。
• 6月28日（木）：休講。補講日時未定。
• 7月5日（木）：三重積分の定義。その物理的解釈。解析学 I・II の敗者復活演習。
• 7月12日（木）：「重積分の変数変換」第２回（「極座標」と「極座標以外」のうち前回やっていない方を解答）。解析学 I・II の敗者復活演習。
• 7月19日（木）予定：三重積分の累次積分への帰着。三重積分の計算例。解析学 II の敗者復活演習。
• 7月20日（金）予定：6月28日分補講。三重積分の変数変換。３次元極座標。
• 7月26日（木）予定：期末試験。