工業数学 I 今までの記録と今後の予定（予定はあくまで予定。変更の可能性は大いにあり。）

• ４月５日（火）：ガイダンス。フーリエ級数とは？
• ４月12日（火）：波動方程式の初期値境界値問題。波動方程式と境界条件を満たす変数分離形の解をすべて求めたところまで。
• ４月19日（火）：変数分離形の解の重ね合わせの係数を初期データの積分で表すこと。
• ４月26日（火）：復習。固有振動の説明。
• ４月27日（水）：連休レポート提出要領掲示。
• ５月３日（火）：休日（憲法記念日）。
• ５月９日（月）：連休レポート締切。
• ５月10日（火）：波動方程式・熱方程式に関する「フーリエの方法」試験。
• ５月17日（火）：「フーリエの方法」の復習。Jean-Baptiste-Joseph Fourier(1768-1830)の顔写真。任意の周期函数はフーリエ級数展開で「表される」こと。フーリエ級数近似の様子とテイラー級数近似の様子のコンピュータデモ。フーリエ級数展開（三角級数展開）の特徴。テイラー級数展開（冪級数展開）との比較。
• ５月23日（月）：連休レポート再提出締切。
• ５月24日（火）：テイラー展開の係数を表す公式。フーリエ展開の係数（フーリエ係数）を表す公式。フーリエ展開（三角級数展開）とテイラー展開（冪級数展開）との比較。計算例。
• ５月31日（火）：「フーリエ級数」試験。
• ６月７日（火）：フーリエ係数の積分公式の意味は？　内積つきのベクトル空間と正規直交基底。関数空間の内積。直交基底としての三角函数。内積による座標の表示としてのフーリエ係数。
• ６月14日（火）：偶函数・奇函数のフーリエ級数。「フーリエの方法」との関係。
• ６月21日（火）：偶函数・奇函数のフーリエ級数の復習。境界条件との関係。Eulerの公式の復習。複素フーリエ級数。複素フーリエ級数と天動説。
• ６月28日（火）：一般にフーリエ展開と元の函数の値は必ずしも一致しないこと。連続微分可能な函数のフーリエ展開は元の函数と一致すること。不連続点でのGibbs現象。フーリエ展開が収束しない点が無限個あるような連続函数もあること。フーリエ級数の収束。
• ７月５日（火）：フーリエ級数の周期無限大の極限としてのフーリエ積分。フーリエ変換と逆フーリエ変換。
• ７月12日（火）：出張のため休講。
• ７月19日（火）： フーリエ変換の物理的意味。フーリエ変換の応用。講義のまとめ。授業アンケート。
• ７月26日（火）：金曜時間割。