工業数学 II 今までの記録と今後の予定（予定はあくまで予定。変更の可能性は大いにあり。）

• 10月３日（月）：ガイダンス。複素函数とは？
• 10月10日（月）：体育の日。
• 10月17日（月）：複素数の加減乗除の定義とその幾何学的意味。共役複素数。絶対値。
• 10月24日（月）：正則函数の定義。複素微分可能。平面から平面への写像の微分可能。
• 10月31日（月）：Cauchy-Riemannの方程式。正則函数でない例。
• 11月７日（月）：休講
• 11月14日（月）：Cauchy-Riemannの方程式。複素平面から複素平面への写像としてのw=z^2。
• 11月21日（月）：等角写像。微分可能と冪級数展開---実の世界と複素の世界の比較。
• 11月28日（月）：正則函数のテイラー展開。実解析函数の正則函数への拡張。正則函数としての指数函数・三角函数・対数函数・逆三角函数。
• 12月５日（月）：収束半径の定義。無限和はおそろしい（条件収束・絶対収束）という話。
• 12月12日（月）：絶対収束の概念（復習）。収束半径の定義と判定法。Neumann級数の収束半径。指数函数の収束半径。解析接続の一意性。
• 12月15日（木）：冬休みの宿題発表。
• 冬休み
• １月16日（月）：休講。冬休みの宿題締切。
• １月18日（水）：線積分。Cauchyの積分定理。
• １月23日（月）：原始函数の存在とCauchyの積分定理。Greenの定理。
• １月30日（月）：大域型のCauchyの積分定理。有理函数の極。Laurent展開。
• ２月６日（月）予定：有理型函数。留数定理。
• ２月８日（水）予定：留数定理の実積分への応用。熱核のフーリエ変換の計算。
• ２月13日（月）予定：休講。