数学的質問とそれに対する回答
ベクトルや関数の「内積」とは具体的に何を表す数量なのですか?
行列式は転置しても値が同じなのは何故でしょうか?
det(AB)=(detA)(detB)が成立するのは何故ですか?
ベクトル空間と（そのベクトル空間における）部分空間に次元の違いが生じてくるのは何故でしょうか?
講義の中で「次元とはパラメタの個数」とおっしゃっていましたが、それは何故なんですか?
四次元、五次元、六次元…とは具体的には、どのような空間を表わしているのでしょうか?
実数全体のなす集合を表す記号Rが「中が空洞になった太字体」で表記されているのには何か意味があるのですか?
「関数」と「函数」は意味が違うのでしょうか?
ガウスの列についての掃き出し法を用いるとパラメタの個数を下限まで減らす事ができるのは何故なのでしょうか?
Im、Kerとは何を表しているのですか？
記号「⊆」と「⊂」の違いは何なのでしょうか？
微分方程式を扱った講義で、例えばy"+3y'+4y=0を(D^2+3D+4)y=0の様に書いておられましたが、Dとは何ものなのですか?
(D^2+3D+4)y=0の左辺が(D+3)(D+1)y=0の様に因数分解可能なのは何故ですか?
空間が線形であるための条件というものはあるのですか?
複素数を成分とするベクトルは存在するのですか？また、この様なベクトルはベクトル空間（例えば固有空間）の元になり得るのですか？
実数全体のなす集合を表す記号Rが「中が空洞になった太字体」で表記されているのには何か意味があるのですか?
「関数」と「函数」は意味が違うのでしょうか?
記号「⊆」と「⊂」の違いは何なのでしょうか？
０！はなぜ１になるのでしょうか？
微分方程式を扱った講義で、例えばy"+3y'+4y=0を(D^2+3D+4)y=0の様に書いておられましたが、Dとは何ものなのですか?
(D^2+3D+4)y=0の左辺が(D+3)(D+1)y=0の様に因数分解可能なのは何故ですか?
2変数以上の関数の極値問題でヘッシアンが0の時はどの様にして極値判定すればよいのですか?
ヘッシアンが0で極値をもつ関数には具体的にどの様なものがあるのですか?（その場合の極値判定の解法の一例を挙げてもらえると有り難いです。）
工学